題目說明

在一段由小寫英文字母與圓括號 (、)所組成的字串中，我們只關心括號是否「合法配對」。

請你撰寫一個程式，判斷該字串中的括號是否符合以下規則：

規則說明

• 每個左括號 ( 必須有對應的右括號 )。
• 括號必須按照正確順序配對。
• 在任何時刻，右括號 ) 的數量不能多於左括號 (
• 字串中的小寫英文字母a~z不影響判斷，請忽略。

輸入格式

• 一行字串 s。
• 1 ≤ s.length() ≤ 10⁵
• 字元只包含：
  • (、)
  • a ~ z

輸出格式

• 若括號合法，輸出：

  legal

• 否則輸出：

  illegal

提醒

範例輸入/輸出

範例輸入1

x(y(z)a)b

範例輸出1

legal

範例輸入2

)abc(de)

範例輸出2

illegal

範例輸入3

x)y(z(

範例輸出3

illegal

範例輸入4

xyzabc

範例輸出4

legal

範例輸入5

((x)y(z(w)u)v)t

範例輸出5

legal