找出最大三角形

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Author:
attila
Problem type

題目說明

<112程式設計競賽考題>
請撰寫一個程式，讓使用者可輸入三維空間的多個座標點，你的程式要計算出哪三個座標點所圍成的三角形面積最大。

輸入

  • 輸入每一行為一個點的座標，每一個座標點有三個整數，中間以空格隔開
  • 直到輸入-1表示不再輸入

輸出

  • 輸出的第一行是三個點的編號(圍成的三角形面積最大)。僅輸出三個點的編號即可(編號為輸入座標點的順序)，編號間以空格隔開。
    (三個點標號需照順序輸出，否則DOMJ系統無法正確判讀)
  • 第二行是列出面積。面積數值取到小數點以下2位數
  • 若有找到相同之三角形面積，則只要輸出編號順序最小的三個點。例如編號1 2 4跟1 4 5有同樣最大之三角形面積，則輸出1 2 4
  • 若無法找到形成之三角形，第一行請輸出0 0 0，第二行面積也請輸出0.00

sample input & output

輸入 輸出
樣本1 0 0 0
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
-1		 0 0 0
0.00
樣本2 0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
-1		 2 3 4
0.87
樣本3 0 0 0
5 0 0
0 5 0
0 0 5
10 10 0
10 0 10
0 10 10
-1		 1 5 6
86.60
樣本4 12 0 0
1 2 3
4 5 6
7 8 9
2 3 4
0 12 0
6 7 8
9 10 11
3 1 5
8 6 4
11 9 7
0 0 12
-1		 1 6 12
124.71

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