Symmetric Matrix
題目說明
給定一個 N * N的整數矩陣，請判斷其對稱特性。
若矩陣中包含任何負整數，請輸出 Invalid。
若矩陣元素皆為非負整數，請根據以下定義輸出最精確的分類：
- Invalid: 矩陣中包含負整數
- Both: 同時符合Centrally-Symmetric與Horizontal-Mirror。
- Centrally-Symmetric: 僅符合旋轉 180 度對稱\((M_{i,j}=M_{N-1-i},_{N-1-j})\)
- Horizontal-Mirror: 僅符合水平中線翻轉對稱\((M_{i,j}=M_{N-1-i,j})\)
- None: 以上皆不符合
輸入
由鍵盤輸入陣列大小整數N (0 < N <= 100)
N列N個填滿陣列的整數
輸出
對稱特性分類
樣本測資
| 輸入 | 輸出 | 說明 | |
|---|---|---|---|
| DataSet1 | 4 1 2 2 1 3 4 4 3 3 4 4 3 1 2 2 1 |
Both | 旋轉 180 度相同，且上下翻轉也相同。 |
| DataSet2 | 2 1 2 2 1 |
Centrally-Symmetric | 僅 180 度對稱 |
| DataSet3 | 3 1 2 3 0 0 0 1 2 3 |
Horizontal-Mirror | 上下翻轉相同 |
| DataSet4 | 2 1 2 3 4 |
None | 無對稱 |
| DataSet5 | 2 -5 0 0 5 |
Invalid | 包含負整數 |
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